Регалии: Заслуженный мастер спорта; бронзовый призер Олимпийских игр (2010) в эстафете 4х7,5 км; 3-кратный чемпион мира в эстафете 4х7,5 км (2007, 2008) и спринте (2008); 3-кратный серебряный призер чемпионатов мира (2007, 2008, 2009) в гонке преследования; бронзовый призер чемпионата мира (2008) в гонке с общего старта. В летнем биатлоне - 3-кратный чемпион мира (2006 - 2 медали, 2012); 3-кратный серебряный призер чемпионатов мира (2007 - 2 медали, 2012).
Родился 12 ноября 1982 года в селе Михайловка, Уфимский район, Башкирия (Россия).
Максим Чудов начал заниматься биатлоном в 1998 году, а уже в 2002-м стал серебряным призером юниорского первенства мира в гонке преследования, а в следующем году на аналогичном соревновании выиграл две золотые и бронзовую медаль.
На Играх-2006 в Турине не сумел пробиться в число призеров, а через четыре года в Ванкувере-2010 стал бронзовым призером в эстафете вместе с Иваном Черезовым, Антоном Шипулиным и Евгением Устюговым.
Чудов пробежал свой этап, не допустив ни одного промаха на огневых рубежах, а завершавший эстафету Устюгов до последнего сражался за серебро с Кристофом Зуманом и уступил австрийцу лишь 0,2 секунды.
В активе у Чудова три победы на чемпионатах мира - дважды подряд он первенствовал в эстафете (с Дмитрием Ярошенко, Иваном Черезовым и Николаем Кругловым) и один раз в спринте.
Максим мог стать четырехкратным чемпионом мира в 2009 году, когда финишировал вторым в гонке преследования и выяснилось, что победивший Уле-Эйнар Бьорндален нарушил правила прохождения трассы и был оштрафован на минуту. В течение трех часов Чудов считался чемпионом, однако затем апелляционная комиссия решила вернуть золото норвежцу.
Сезон-2010/11 сложился для Максима неудачно, а следующий он пропустил из-за травмы позвоночника. Вернувшись в биатлон, начал подготовку к Играм-2014 в Сочи под руководством Валерия Польховского (в группе с Антоном Шипулиным, Иваном Черезовым и Максимом Максимовым), но вернуться на прежний уровень не сумел и в декабре 2013 года объявил о завершении карьеры.