Регалии: Заслуженный мастер спорта; олимпийская чемпионка (1952) в командном первенстве; серебряный призер Олимпийских игр (1952) в командных упражнениях с предметом; чемпионка мира (1954) в командном первенстве; серебряный призер чемпионата мира (1954) в командных вольных упражнениях; 3-кратная чемпионка СССР (1948, 1949, 1950) в вольных упражнениях; серебряный призер чемпионата СССР в упражнениях на бревне (1949), перекладине (1950) и в вольных упражнениях (1953, 1954), бронзовый призер чемпионата СССР в многоборье (1948) и в упражнениях на бревне (1948).
Родилась 4 мая 1918 года в деревне Боровики Псковской области (Россия).
Начала заниматься спортом еще до войны, а наибольших успехов достигла в конце 1940-х. Неоднократно выступала на крупных гимнастических соревнованиях, представляла ДСО «Искра» и «Буревестник». Данилова на протяжении многих лет считалась лучшей в стране исполнительницей вольных упражнений.
Несмотря на «преклонный» для гимнастики возраст, была включена в олимпийскую сборную СССР для участия в первых для советских спортсменов Играх в Хельсинки.
Здесь 34-летняя Данилова, кроме золота и серебра в командном первенстве, стала седьмой в многоборье и четвертой в упражнениях на брусьях.
Здесь необходимо уточнить, что советская спортивная гимнастика до Олимпиады 1952 года развивалась обособленно - женщины наравне с мужчинами соревновались в упражнениях на кольцах и перекладине, а с таким видом командного первенства, как упражнения с предметом, отечественные специалисты были вовсе незнакомы. Тем не менее именно в этом виде советская сборная завоевала серебро.
Свою последнюю медаль (серебряную) Пелагея завоевала в 36-летнем возрасте в вольных упражнениях на чемпионате СССР. После ухода из большого спорта работала тренером-преподавателем ДСО «Буревестник», старшим тренером ДСО «Локомотив».
Вскоре вышла замуж за болгарина армянского происхождения (Демирджиян) и уехала на родину супруга в Варну, где в 70-е годы тренировала гимнастическую сборную Болгарии. После смерти мужа в 1990 годы вернулась в Россию.
В перестроечные годы оказалась без жилья, ночевала у разных знакомых, потом поселилась с семьей внучки в 2-комнатной малогабаритной квартире. Чтобы как-то свести концы с концами, распродавала призы и медали.
Скончалась 31 июля 2001 года в Санкт-Петербурге (Россия).