Родился 20 августа 1976 года в Запорожье (Украина).
Андрей Демченко - центральный полузащитник. Начал заниматься футболом в Запорожье, но с распадом СССР переехал в Россию, где играл за дублирующий состав ЦСКА. В главной армейской команде дебютировал только в 1997 году (9 матчей), когда находился в ЦСКА на правах аренды, будучи футболистом голландского «Аякса».
Демченко стал одним из первых футболистов с постсоветского пространства, подписавшим контракт с серьезным зарубежным клубом. Это случилось после юношеского первенства Европы-1994, на котором выступавший за российскую команду полузащитник стал лучшим бомбардиром.
Впрочем, за четыре года (1995-1998) провел за «Аякс» всего четыре матча, соответственно вклад Демченко в победу голландского клуба в Лиге чемпионов, равно как и в победы в чемпионатах страны, близок к нулю.
Вернувшись на Украину, играл за запорожский «Металлург» (1998-2006, 2010), «Ильичевец» (2007), «Оболонь» (2008), а также кишиневскую «Дачию» (2010).
Завершив выступления работал тренером основного и дублирующего составов «Металлурга».