Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; Заслуженный тренер СССР; чемпион СССР (1974); бронзовый призер чемпионата СССР (1973); обладатель Кубка СССР (1974). В качестве тренера - Победитель (1984), серебряный (1995) и бронзовый (1996) призер молодежных первенств мира; бронзовый призер юниорского первенства мира (1987); обладатель Кубка Лиги (1989); 2-кратный бронзовый призер чемпионатов СССР (1989, 1991); бронзовый призер МХЛ (1993).
Родился 19 октября 1941 года в Москве.
Игорь Дмитриев в бытность игроком выступал на позиции нападающего за московские «Крылья Советов» (1958-1974), в составе которых стал чемпионом Советского Союза.
В течение десяти лет был капитаном команды, провел за нее 430 матчей, забросил 126 шайб. Последний сезон в карьере Дмитриев провел в австрийском «Клагенфурте» (1974-1975).
С 1983 по 1996 год Игорь Ефимович был старшим тренером «Крыльев Советов», под его руководством клуб дважды выигрывал бронзу чемпионатов СССР, а также бронзу чемпионата России.
Дмитриев входил в тренерский штаб сборной на двух победных для нее Олимпийских играх (1988, 1992) и двух чемпионатах мира (1989, 1990).
В 1997 году возглавлял сборную России на чемпионате мира, однако успеха не добился - команда заняла лишь четвертое место.
В том же году перенес сложную нейрохирургическую операцию по удалению опухоли головного мозга. Операция прошла успешно, однако в ноябре у Дмитриева случился инсульт.
Скончался 21 декабря 1997 года в московском НИИ нейрохирургии имени Бурденко. Похоронен на Ваганьковском кладбище.