Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; 4-кратная абсолютная чемпионка СССР (1959, 1961, 1962, 1964); 5-кратная чемпионка СССР (1959, 1961-1964) в одиночном разряде; 9-кратная чемпионка СССР в парном разряде и 4-кратная чемпионка СССР в миксте; абсолютная чемпионка Чехословакии (1962); абсолютная чемпионка Уганды (1963); чемпионка Венгрии (1962) в одиночном и парном разрядах; чемпионка Югославии (1966) в одиночном разряде; чемпионка Скандинавии (1965) в парном разряде; победительница турниров в Лондоне (1963) в парном разряде, Алжире (1964), Каире (1965) и Александрии (1968); абсолютная чемпионка GANEFO (1963); полуфиналистка Уимблдона (1963) в парном разряде; финалистка юниорского Уимблдона (1958) в одиночном разряде.
Родилась 10 декабря 1940 года в Москве.
Анна Дмитриева с 16 лет принимала участие в турнирах среди взрослых, а в 1958 году, когда Всесоюзную федерацию тенниса приняли в ITF, стала финалисткой Уимблдонского турнира в одиночном разряде среди девушек.
Дмитриева на протяжении десятилетия была одной из лучших теннисисток страны - четырежды она становилась абсолютной чемпионкой Советского Союза, то есть побеждала в одиночном разряде, в паре и в миксте. Она успешно выступала и на международных турнирах, в том числе турнирах Большого шлема.
В 1964 году Анна Дмитриева занимала третье место в рейтинге сильнейших теннисисток Европы и удостоилась звания Заслуженный мастер спорта СССР.
Завершив выступления, с 1969 по 1973 год работала тренером в московском «Динамо», с 1975-го года - в спортивной журналистике, на Гостелерадио СССР, на российском телевидении, на телеканалах НТВ и НТВ-Плюс, где возглавляла дирекцию спортивных каналов с 2004 по 2010 год. Работала также на специализированном телеканале Матч ТВ, в мае 2016-го перешла на Eurosport.
В 1997 году Анна Владимировна получила российскую национальную премию «Золотой микрофон» как лучший спортивный комментатор страны, а в 2008 году была награждена премией «Телегранд».
Скончалась после продолжительной болезни 24 июня 2024 года в Москве. Похоронена на Новодевичьем кладбище.