Регалии: Олимпийский чемпион (1960) в весовой категории до 79 кг; серебряный призер Олимпийских игр (1956); победитель Фестиваля молодежи и студентов (1957) в вольной и греко-римской борьбе; 4-кратный чемпион Балкан.
Родился 14 апреля 1931 года в городе Езерец, Добричская область (Болгария).
Димитр Добрев занимался вольной и классической (греко-римской) борьбой, а также тяжелой атлетикой. Однако наибольших успехов добился в «классике».
На Олимпиаде-1956 в Мельбурне Добрев уступил лишь советскому борцу Гиви Картозия и в итоге занял второе место. Через четыре года в Риме уже никто не смог остановить болгарского атлета - он выиграл все свои поединки, в том числе по баллам победил Николая Чучалова из СССР.
При том, что на Олимпиадах Добрев завоевал две медали, он ни разу не поднимался на пьедестал почета на чемпионатах мира. Здесь он дважды становился четвертым (1958, 1962) и еще раз пятым (1955).
Димитр Добрев начал тренировать, еще когда сам был действующим спортсменом. С 1952 по 1991 год он являлся тренером по греко-римской борьбе знаменитого софийского спортивного клуба «Академика». С 1963 по 1966 год входил в тренерский штаб сборной Болгарии, а затем готовил болгарских «классиков» к Играм-1992 в Барселоне.
Кроме того, Добрев много лет преподавал на кафедре тяжелой атлетики в Институте физической культуры в Софии.
Скончался 1 апреля 2019 года в Софии (Болгария).