Регалии: Пятый чемпион мира по шахматам (1935 - 1937), президент ФИДЕ (1970 - 1978).
Родился 20 мая 1901 года в Ватерграфсмере (Голландия).
Макс Эйве стал чемпионом мира, обыграв Александра Алехина. В 1933 году голландец неожиданно для многих объявил о завершении карьеры, якобы желая сосредоточиться на научной деятельности. Но довольно скоро вернулся в шахматы и бросил вызов действующему чемпиону. Предлагалось сыграть матч из 30 партий в Голландии (на родине Эйве легче было найти спонсоров).
Матч начался 3 октября 1935 года в Зандвоорте. После семи партий Алехин вел 4,5:2,5, но в 14-й партии счет сравнялся. Затем борьба шла с переменным успехом. К 20-й партии Алехин снова оторвался на два очка, но Эйве выиграл дважды подряд. Перед самым финишем ему снова удалась серия из двух побед. Словом, когда были сыграны все 30 партий, счет оказался 15,5:14,5 в пользу Эйве.
Матч-реванш начался 5 октября 1937 года. Шахматные эксперты считали Эйве фаворитом и поначалу он подтверждал этот статус - вел в счете 1:0, потом 3:2, однако Алехин сумел сначала восстановить паритет, а затем оторвался на два очка. Начиная с 21-й партии, экс-чемпион в пяти партиях набрал 4,5 очка и дожал соперника уже в 25-й партии. Счет стал 15,5:9,5 в пользу Алехина, который вернул себе чемпионский титул.
В 1970 году Макс Эйве стал президентом ФИДЕ и продержался на этом посту два срока, несмотря на то что в период его правления состоялось два скандальных эпизода. Это матч между Борисом Спасским и Робертом Фишером, а также несостоявшийся матч Роберт Фишер - Анатолий Карпов.
После окончания шахматной карьеры Эйве занимался исследованиями в области информатики.
Скончался 26 ноября 1981 года в Амстердаме (Голландия).