Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; 3-кратный олимпийский чемпион (1988, 2000, 2004) в командной гонке преследования на треке и шоссейной гонке с раздельным стартом (дважды); 6-кратный чемпион мира в гонке преследования на треке на 4 км (1985, 1986, 1989), в гонке преследования на треке на 5 км (1990), в командном преследовании (1987) и гонке по очкам (1991); серебряный (1989) и 2-кратный бронзовый (1985, 1986) призер чемпионатов мира; 2-кратный победитель Игр Доброй воли (1986); 3-кратный победитель этапов «Тур де Франс» (1991, 2003, 2004), победитель этапа «Вуэльты» (1999); лучший велосипедист России ХХ века.
Родился 4 февраля 1966 года в Выборге Ленинградской области (Россия).
Вячеслав Екимов начал заниматься велоспортом в 12-летнем возрасте, а в 16 уже был включен в состав сборной России. Специализировался в гонках на треке и шоссе.
В 1986 году на Спартакиаде народов СССР победил в индивидуальной гонке преследования с мировым рекордом - 4 минуты 28,9 секунды. В том же году на Играх Доброй воли улучшил это достижение - 4 минуты 26,077 секунды. Екимов также стал обладателем рекорда мира в часовой гонке на треке - 49 км 672 метра.
На Играх-1988 Вячеслав стал олимпийским чемпионом в командной гонке преследования на 4000 метров вместе с Дмитрием Нелюбиным, Артурасом Каспутисом, Гинтаутасом Умарасом и Миндаугасом Умарасом.
После Олимпиады Екимов перешел в профессионалы, а на Играх-2000 в Сиднее победил в шоссейной гонке с раздельного старта.
Через четыре года в Афинах Вячеслав занял в «разделке» второе место, уступив Тайлеру Хэмилтону. Однако через некоторое время американского велогонщика уличили в применении запрещенных препаратов. После долгого разбирательства золотую медаль у Хэмилтона отобрали и в августе 2012 года вручили Екимову.
К тому времени Вячеслав Екимов уже завершил карьеру и работал генеральным менеджером велокоманды «Катюша».