Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; Заслуженный тренер России; серебряный призер чемпионата мира (1977); серебряный призер чемпионата Европы (1977); чемпион СССР (1977); 4-кратный обладатель Кубка СССР (1975, 1976, 1979, 1980); 3-кратный обладатель Кубка «Дружба» (1975, 1977, 1978); обладатель Кубка «Балтика» (1979); победитель открытого чемпионата Японии (1977); 2-кратный серебряный призер Кубка «Самый сильный человек планеты» (1974, 1975); многократный чемпион мира и Европы по армспорту.
Родился 18 декабря 1947 года в селении Коста, Северная Осетия (Россия).
Асланбек Еналдиев начал заниматься тяжелой атлетикой самостоятельно, тренировки начал посещать, будучи уже студентом второго курса Горского сельскохозяйственного института. Во время службы в армии занимался под руководством Заслуженного тренера СССР Рудольфа Плюкфельдера.
В 1974 и 1975 году Еналдиев стал вторым на Кубке «Самого сильного человека планеты» (неофициальный чемпионат мира среди супертяжеловесов), который проходил в Лондоне. Здесь он дважды уступил только выдающемуся советскому штангисту Василию Алексееву.
Ему же Еналдиев проиграл на чемпионате мира и Европы в Штутгарте (соревнования проводились параллельным зачетом).
Дважды числился кандидатом на участие в Олимпийских играх (1976, 1980), но так и не принял в них участия из-за конкуренции с Алексеевым и позже с Султаном Рахмановым.
Завершив выступления, Асланбек Еналдиев занялся популяризацией армспорта, сам неоднократно принимал участие в чемпионатах России, Европы и мира, становился их победителем и призером. Возглавлял Северо-Осетинское спортивное общество «Урожай».
Скончался 30 мая 2015 года во Владикавказе (Россия).