Регалии: Заслуженный тренер СССР. В качестве тренера - 2-кратный бронзовый призер чемпионатов СССР (1965, 1970); 3-кратный победитель юниорского первенства Европы (1970, 1971, 1972).
Родился 27 декабря 1919 года в Коломне Московской области.
В юности Николай Эпштейн увлекался футболом, был крайним нападающим и даже провел 50 матчей в чемпионатах СССР (25 голов). Выступал за московский «Спартак» (1937-1939), Клуб Советской Армии (1940-1942); московский «Локомотив» (1943-1945), московский «Пищевик» (1946), челябинский «Дзержинец» (1947-1949), «Локомотив» Люблино (1950) и «Красное Знамя» Иваново (1951).
И все же главной страстью Николая Семеновича был хоккей с шайбой. Он играл за челябинский «Дзержинец» (1947-1949, московский «Локомотив» (1950) и «Электросталь» из одноименного города (1950-1952).
В 1955 году фактически основал воскресенский «Химик» и на протяжении 20 лет был его бессменным главным тренером. Команда под руководством Николая Эпштейна доросла до уровня крепкого середняка высшей лиги, дважды становилась бронзовым призером чемпионатов Советского Союза.
В 1975 году был уволен из «Химика» и стал старшим тренером новосибирской «Сибири», в 1978 году был начальником команды в московском «Спартаке». Затем несколько лет тренировал сборную Израиля.
Среди воспитанников Эпштейна такие известные хоккеисты, как Александр Рагулин, Эдуард Иванов, Валерий Никитин, Юрий Чичурин, Валерий Каменский, Валерий Зелепукин, Вячеслав Козлов, Сергей Березин, Игорь Ларионов и Юрий Ляпкин.
В последние годы жизни Николай Семенович страдал болезнью Альцгеймера, провалами памяти.
По поводу даты смерти Заслуженного тренера СССР существуют разночтения. Некоторые издания ошибочно указывают, что Эпштейн скончался 6 сентября 2005 года. На самом деле, как рассказал сын тренера Марк Эпштейн, Николай Семенович пропал 19 августа. Рано утром тайком ушел с дачи в Нарофоминском районе Московской области и не вернулся. Поскольку такое уже случалось, в милиции вяло отреагировали на заявление родственников и приступили к активным поискам лишь спустя неделю. Выяснилось, что Эпштейна нашли в крайне истощенном состоянии в заброшенном доме в Апрелевке 26 августа и доставили в больницу в Селятино. Здесь он и скончался 27 августа 2005 года.
Тело отправили в морг, и только 6 сентября Марк Эпштейн обнаружил своего отца среди неопознанных трупов.
Николай Семенович Эпштейн похоронен на Востряковском кладбище на юго-западе Москвы.