Регалии: 2-кратный олимпийский чемпион (2006) в командной гонке и беге на 1500 метров; бронзовый призер Олимпийских игр (2006) в беге на 5000 метров; 2-кратный серебряный (2006, 2007) и бронзовый (2009) призер чемпионатов мира в классическом многоборье; 5-кратный серебряный призер чемпионатов мира в беге на 5000 метров (2007, 2008), командной гонке (2005, 2008) и беге на 10000 метров (2008); чемпион Европы (2006) в классическом многоборье; 2-кратный серебряный (2007, 2010) и бронзовый (2008) призер чемпионатов Европы в классическом многоборье.
Родился 5 октября 1981 года в Азиаго, Виченца (Италия).
Энрико Фабрис не показывал высоких результатов на юношеском и юниорском уровне. С 1999 по 2001 год он регулярно принимал участие в первенствах мира и Европы, однако высшим его достижением стало 12 место. Не преуспел Энрико и на Играх-2002 в Солт-Лейк-Сити, где занял 26 место в беге на 1500 метров и 16-е - в беге на 5000 метров.
В 2003 году начал прогрессировать и на протяжении девяти лет подряд выигрывал чемпионаты Италии в классическом многоборье. Наиболее успешно выступил в 2006 году, став чемпионом Европы и серебряным призером чемпионата мира в классическом многоборье, но главным достижением в карьере Фабриса стали домашние Игры-2006 в Турине. На родном льду он выиграл две золотые медали в беге на 1500 метров и в командной гонке, а также бронзу на дистанции 5000 метров.
В ноябре 2007 года Фабрис установил мировой рекорд в беге на 5000 метров - 6 минут 07,4 секунды, однако уже через неделю голландец Свен Крамер превзошел это достижение - 6 минут 03,32 секунды.
На Играх-2010 в Ванкувере Энрико Фабрис выступил неудачно, а в 2011 году объявил об уходе из большого спорта, после того как занял последнее место в забеге на 1500 метров на этапе Кубка мира в Челябинске.