Регалии: Олимпийский чемпион (1964) на санях-двойках; чемпион мира (1969) на одноместных санях; 2-кратный серебряный (1959, 1970) и 2-кратный бронзовый (1967, 1971) призер чемпионатов мира; чемпион Европы (1967) на санях-двойках; 2-кратный серебряный призер чемпионатов Европы (1954, 1962).
Родился 23 февраля 1939 года в Абзаме, Тироль (Австрия).
Йозеф Файстмантль почти 20 лет выступал за сборную Австрии на крупных международных соревнованиях. Он по разу победил на чемпионатах Европы и мира, но главную победу одержал на домашних Играх-1964 в Инсбруке. Здесь он первенствовал в дуэте с Манфредом Штенглем в остром соперничестве с другим австрийским экипажем Райнхольд Зенн - Хельмут Талер.
Интересно, что все свои награды на чемпионатах мира Файстмантль завоевал на одноместных санях, а все награды на чемпионатах Европы - на санях-двойках.
В 1976 году, когда в Инсбруке снова проводились Олимпийские игры, Йозефу Файстмантлю вместе с горнолыжником Кристлем Хасом было предоставлено почетное право зажечь олимпийский огонь.