Регалии: (по состоянию на декабрь 2021 года) Заслуженный мастер спорта; серебряный призер чемпионата мира (2005) в комбинированной эстафете 4х100 метров; 2-кратный чемпион Европы (2008) в плавании брассом на дистанции 200 метров и комбинированной эстафете 4х100 метров; серебряный (2010) и бронзовый (2014) призер чемпионатов Европы в комбинированной эстафете 4х100 метров; победитель чемпионата Европы (2007) на короткой воде; 2-кратный серебряный (2005, 2009) и бронзовый (2004) призер чемпионатов Европы на короткой воде; чемпион Универсиады (2007); 2-кратный чемпион России (2009, 2010) на дистанции 200 метров брассом; 4-кратный чемпион России (2008-2011) в комбинированной эстафете.
Родился 9 мая 1987 года в Санкт-Петербурге (Россия).
Григорий Фалько попал в секцию плавания случайно. В школу пришли тренеры и пригласили рослого первоклассника на тренировки. Родители поддержали желание сына заниматься в бассейне, так начинался путь в большой спорт для будущего двукратного чемпиона Европы.
Григорий специализировался в плавании брассом, трижды побеждал на юношеских первенствах Европы и в 17 лет отправился на свою первую Олимпиаду. В Афинах-2004 он занял 9 место на дистанции 200 метров, для того чтобы пробиться в финал юному россиянину не хватило всего 0,02 секунды.
На следующей Олимпиаде в Пекине-2008 выступил неудачно, но перед этим завоевал две золотые медали на чемпионате Европы в голландском Эйндховене-2008. Победил на дистанции 200 метров брассом и в комбинированной эстафете 4х100 метров вместе с Аркадием Вятчаниным, Андреем Гречиным и Евгением Коротышкиным. На 100-метровке стал четвертым.
На Евро-2010 Фалько не сумел пробиться в финал и в дальнейшем лишь периодически показывал высокие результаты. Мешали хронические травмы плеча и бедра.
Еще будучи действующим спортсменом, двукратный чемпион Европы открыл в Москве (в Крылатском) школу плавания Григория Фалько.