Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; олимпийский чемпион (1992) в стрельбе из пневматической винтовки с 10 метров; 4-кратный серебряный призер чемпионатов мира в личном (1989, 1991) и командном (1989, 1991) первенстве; 2-кратный бронзовый призер чемпионатов мира (1987, 1994) в командном первенстве; 6-кратный чемпион Европы (1987, 1989, 1990, 1993, 1997, 2002) в командном первенстве; 3-кратный серебряный (1990, 1991, 1992) и 2-кратный бронзовый (1989, 1993) призер чемпионатов Европы в личном первенстве; 2-кратный победитель финалов Кубка мира (1989, 1994); 23-кратный чемпион СССР (1983-1991) в стрельбе из винтовки; 7-кратный чемпион России.
Родился 6 октября 1960 года в Москве.
Юрий Федькин выступал за московские Вооруженные силы, специализировался в стрельбе из пневматической винтовки. За годы карьеры установил семь рекордов мира и Европы, 18 рекордов СССР и 8 рекордов России в личном и командном зачете.
Наивысшего успеха добился на Играх-1992 в Барселоне, где победил в стрельбе из пневматической винтовки с дистанции 10 метров (упражнение ВП-6).
Федькин захватил лидерство на предварительном этапе, набрав 593 очка. В финале он лишь упрочил свое превосходство над соперниками, выбив 102,3 очка. Преимущество москвича над серебряным призером французом Франком Бадью в итоге составило 3,4 очка. Для сравнения - Бадью опередил Йоханна Ридерера из Германии на 0,2 очка, а тот опередил француза Жан-Пьера Амата на 0,1 очка.
Завершив выступления, Юрий Николаевич работал тренером по стрельбе в спортивных клубах «Москвич» и ЦСКА.