Регалии: Обладатель Кубка России (2004); 2-кратный лучший бомбардир и лучший игрок первого дивизиона (2000, 2004).
Родился 4 июля 1971 года в Ростове-на-Дону (Россия).
За 19-летнюю карьеру Андрей Федьков сменил множество российских и украинских клубов. В составе своих команд трижды добивался права играть в высшем российском дивизионе (в 2000 году - с саратовским «Соколом», в 2004 и 2007 - с грозненским «Тереком»).
Главное достижение Федькова - Кубок России, который он выиграл с грозненским «Тереком» в 2004 году (команда играла в первом дивизионе). В финальном матче против самарских «Крыльев Советов» именно Федьков забил решающий мяч на второй компенсированной минуте, принеся своей команде первый в ее истории трофей.
После окончания карьеры остался работать в структуре грозненского клуба.