Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; 3-кратный чемпион СССР (1946, 1947, 1948); 2-кратный серебряный призер чемпионатов СССР (1945, 1949); обладатель Кубка СССР (1945, 1948); 2-кратный лучший бомбардир чемпионатов СССР (1939, 1940); первый футболист, забивший 100 голов в чемпионатах СССР; победитель III Всемирной Олимпиады рабочих-спортсменов в Антверпене (1937).
Родился 24 апреля 1916 года в поселке Глухов (Московская губерния).
С детства на равных играл со старшими ребятами, входил во взрослые команды поселка Глухов и города Ногинск, затем выступал за команду «Металлург» московского завода «Серп и молот».
В 1937 году стал победителем олимпиады рабочих-спортсменов в Антверпене, а потом обладателем Кубка мира для рабочих команд. На обоих этих турнирах Федотов защищал цвета московского «Спартака», в общей сложности провел 6 матчей, забил 6 мячей.
В 1938 году был приглашен в ЦДКА и сразу же пробился в основной состав. В октябре 1940 года в матче против «Спартака» получил травму руки, от которой так больше и не оправился, выходил на поле в тугой повязке и старался избегать столкновений с соперниками.
Во время Великой Отечественной войны работал в тылу, занимался эвакуацией населения и охраной объектов. В 1945, когда возобновилось союзное первенство, вновь начал играть за ЦДКА, составив в нападении тандем со Всеволодом Бобровым. Эта грозная пара форвардов помогла армейцам три раза подряд выиграть чемпионат.
В 1949 году Федотов перестал выходить на поле, стал помощником тренера.
Скончался 8 декабря 1957 года, похоронен на Новодевичьем кладбище в Москве.
В 1958 году клуб ЦСКА учредил Приз Григория Федотова, который вручался самой результативной команде чемпионата.
В конце 60-х был создан Клуб Григория Федотова, в который попадали бомбардиры, забившие за карьеру 100 и более мячей.