Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; Заслуженный тренер СССР; олимпийский чемпион (1976); серебряный призер Олимпийских игр (1980); чемпион мира (1982); 5-кратный чемпион СССР (1978, 1979, 1980, 1982, 1983); 2-кратный победитель Спартакиады народов СССР (1975 и 1979).
Родился 26 января 1952 года в Воронеже (Россия).
Анатолий Федюкин выступал за московский клуб «Кунцево» (Москва), в 1978 году перешел в ЦСКА, с которым стал пятикратным чемпионом страны.
В составе сборной СССР провел 103 матча, забросил 222 мяча, в том числе на двух Олимпиадах (золото и серебро) и триумфальном для советских гандболистов чемпионате мира 1982 года в Германии.
Завершив выступления, Анатолий Викторович перешел на тренерскую работу. Возглавлял ЦСКА и воронежскую «Энергию».
Скончался 29 июля 2020 года в Москве. Похоронен на Троекуровском кладбище.