Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; 2-кратная олимпийская чемпионка (1976, 1980) в командном первенстве; бронзовый призер Олимпийских игр (1980) в упражнениях на брусьях; 2-кратная чемпионка мира (1978, 1981) в командном первенстве; 2-кратный серебряный призер чемпионатов мира (1979, 1981) в абсолютном и командном первенстве; 2-кратная абсолютная победительница Кубка мира (1977, 1978); 2-кратная победительница Кубка мира (1977, 1978) в вольных упражнениях; 3-кратный серебряный призер Кубка мира (1977 - 2 медали, 1980); чемпионка Европы (1977) в вольных упражнениях; бронзовый призер чемпионата Европы (1977) в упражнениях на бревне.
Родилась 19 июля 1961 года в Ленинск-Кузнецком, Кемеровская область (Россия).
Мария Филатова не числилась в списках гимнасток, которые должны были отправиться на Олимпийские игры в Монреаль. Однако на предварявших Игры турнирах она пользовалась таким громадным успехом у публики, что тренерский штаб решил все же включить юную гимнастку в сборную. Она не подвела - вместе с более опытными спортсменками выиграла золотую медаль в командном первенстве, а в личном заняла высокое девятое место.
Еще одно золото Филатова завоевала на домашней Олимпиаде в Москве, а на чемпионате мира 1981 года стала серебряным призером в абсолютном первенстве, уступив только Ольге Бичеровой.
Завершив карьеру в 1982 году, долго не могла найти работу и устроилась в цирк акробатом на подкидных досках. В 1992 году вместе с мужем, цирковым акробатом Александром Курбатовым, и дочерью эмигрировала в Ирландию, где получила 5-летний контракт на работу в федерации гимнастики этой страны.
В 1996 году семья переехала в США. Мария и ее супруг - владельцы собственного гимнастического центра Kour Magic Gymnastics Center в Рочестере, штат Нью-Йорк.
В 2006 году Филатова обратилась с просьбой о предоставлении ей российского гражданства, однако чиновники отказали, мотивировав это «недостаточностью заслуг» перед Российской Федерацией.
Эпопея с получением российского паспорта продолжалась несколько лет и завершилась в марте 2015 года. Филатова-Курбатова, более 20 лет прожившая за границей, стала гражданкой РФ.