Регалии: 2-кратный олимпийский чемпион (1896) в беге на 800 и 1500 метров. В теннисе - Бронзовый призер Олимпийских игр (1896) в парном разряде.
Родился 5 ноября 1873 года в Лондоне (Англия).
Когда Тедди Флэку было всего пять лет, его семья переехала в Австралию, его отец открыл бухгалтерскую контору в городе Бёрвик. Здесь Тедди начал заниматься спортом, в частности выиграл несколько соревнований по легкой атлетике.
В 1895 году Флэк вернулся в Лондон, чтобы здесь завершить обучение. Будучи студентом, отправился на первые Олимпийские игры в Афины, где первенствовал в забегах на 800 и 1500 метров, став первым австралийским олимпийским чемпионом.
Флэк также участвовал в марафоне, долго лидировал, но потом выбился из сил и позволил обойти себя сразу нескольким бегунам. Понимая, что догнать соперников не сможет, Тедди предпочел сойти с дистанции.
На той же Олимпиаде Флэк попробовал свои силы в теннисном турнире. В одиночном разряде он потерпел поражение в первом же круге, а в парном (в дуэте с британцем Джорджем Робертсоном) из-за небольшого количества участников сразу вышел в полуфинал. Австралийско-британский дуэт уступил, но все равно удостоился бронзовых наград, поскольку матч за третье место регламентом не был предусмотрен.
В 1898 году Флэк вернулся в Австралию, он больше не выступал на Олимпиадах, но регулярно принимал участие в соревнованиях по теннису, гольфу и легкой атлетике, некоторое время являлся членом Австралийского олимпийского комитета.
Скончался после операции на сердце 10 января 1935 года в Бёрвике (Австралия). Именем Тэдди Флэка названы улицы в Бёрвике и Мельбурне.