Регалии: 2-кратная олимпийская чемпионка (1996) в личном и командном первенстве шпажисток; серебряный призер Олимпийских игр (2004) в личном первенстве шпажисток; 2-кратный бронзовый призер Олимпийских игр в личном (2000) и командном (2004) первенстве шпажисток; 6-кратная чемпионка мира в личном (1998, 1999) и командном (1998, 2005, 2007, 2008) первенстве шпажисток; 3-кратный серебряный (1995, 2001, 2006) и 4-кратный бронзовый (1995, 1997, 2005, 2006) призер чемпионатов мира; чемпионка Европы (2007) в личном первенстве; 5-кратный бронзовый призер чемпионатов Европы (2007, 2009, 2010 - 2 медали, 2011); серебряный призер Средиземноморских игр (2005).
Родилась 6 ноября 1971 года в Пуэнт-а-Питре (Гваделупа).
Лора (Лаура) Флессель-Колович начала заниматься фехтованием на шпагах в Гваделупе, в 1990 году переехала во Францию, а в 1995-м добилась первых крупных успехов на международных соревнованиях, выиграв серебро (в команде) и бронзу (в личном первенстве) на чемпионате мира в Гааге.
На Играх-1996 в Атланте, когда женское фехтование на шпагах впервые было включено в программу Олимпиад, Лора Флессель сделала золотой дубль, победив как в личном зачете, так и в составе французской команды. На чемпионате мира в Швейцарии-1998 она повторила это достижение, а в следующем году в Сеуле-1999 выиграла личное первенство шпажисток, а в команде завоевала серебро.
На Играх-2000 в Сиднее Флессель-Колович завоевала индивидуальную бронзу, через четыре года в Афинах-2004 - серебро в личном турнире и бронзу в командном первенстве. На Играх-2008 в Пекине уступила в четвертьфинале китаянке Ли На и заняла итоговое 7-е место, а на последней своей Олимпиаде в Лондоне-2012 стала 13-й, проиграв в третьем круге румынской шпажистке Симоне Герман - 13:15.
Завершив карьеру, Лора Флессель-Колович стала спортивным функционером, а в мае 2017 года получила назначение на пост министра спорта в новом правительстве Франции.