Регалии: Серебряный призер Универсиады (2011) в одиночном разряде; победитель турнира АТР в Хьюстоне (2015) в парном разряде; финалист турнира АТР в Индианаполисе (2007) в парном разряде. Высшая позиция в рейтинге АТР - 43 место (февраль 2016 года).
Родился 23 мая 1985 года в Тбилиси (Грузия).
Теймураз Габашвили с 9 лет вместе с семьей проживал в Москве. Профессиональную карьеру начал в 2001 году. С 2007 по 2011 года 10 раз доходил до четвертьфиналов турниров АТР.
Наивысшей позиции в рейтинге достиг в сентябре 2009 года, когда занял 59 строку, через несколько лет сумел улучшить этот показатель, поднявшись на 43 место в классификации теннисистов-профессионалов.
В 2010 году дошел до четвертого круга на «Ролан Гаррос».
Имел в своем активе победы над Филиппом Кольшрайбером, Джеймсом Блейком, Игорем Андреевым, Томасом Юханссоном, Ксавье Малиссом, Микаэлем Льодра, Фернандо Гонсалесом, Хуаном Карлосом Ферреро, Эрнестом Гулбисом, Энди Роддиком, Давидом Феррером, Фернандо Вердаско.
Принимал участие в Олимпиаде-2016 в Рио-де-Жанейро, однако выбыл из борьбы за награды в первом же круге, уступив Раду Алботу из Молдавии.