Регалии: Бронзовый призер чемпионата мира (2011) в мужском одиночном катании; серебряный призер чемпионата Европы (2012); бронзовый призер Универсиады (2015); бронзовый призер первенства мира среди юниоров (2010); 2-кратный серебряный призер чемпионатов России (2011, 2012).
Родился 13 августа 1993 года в Москве.
Артур Гачинский в девятилетнем возрасте переехал вместе с семьей из Москвы в Санкт-Петербург, где начал тренироваться под руководством знаменитого тренера Алексея Мишина. Специализировался в мужском одиночном катании.
На дебютном для себя первенстве России среди юниоров в 2006 году Артур стал бронзовым призером, а в следующем году 13-летний Гачинский занял 14 место на чемпионате страны среди взрослых.
Наиболее успешно выступал в сезоне-2010/11, завоевав серебро на чемпионате России и бронзу на домашнем чемпионате мира в Москве. Артур набрал 241,86 балла, заняв четвертое место в короткой программе и третье - в произвольной.
Победил же канадец Патрик Чан с результатом 280,98 балла (серебро выиграл японец Такахико Кодзука - 258,41 балла). Теоретически россиянина мог опередить Дайсуке Такахаси, но его постигла неудача - в самый неподходящий момент у японца сломался конек.
В следующем году Гачинский завоевал серебряную медаль на чемпионате Европы-2012 в Шеффилде. Здесь он лидировал после короткой программы, всего на 0,09 балла опережая соотечественника Евгения Плющенко, однако в произвольной программе опытнейший Плющенко сумел опередить своего соперника, набрав 261,23 балла. Гачинский с результатом 246,27 балла остался на втором месте, а замкнувший тройку призеров француз Флоран Амодьо показал результат 234,18 балла.
На чемпионате мира-2012 в Ницце от Гачинского ждали успешного выступления, но он этот старт попросту провалили, заняв лишь 18 место.
После этого у Артура наметился спад, на чемпионатах России он не попадал в тройку призеров, а потому больше не участвовал в чемпионатах мира и Европы. Последним успехом Гачинского стала бронза зимней Универсиады-2015 в испанской Гранаде. В декабре того же года 22-летний спортсмен неожиданно объявил о завершении карьеры. На вопрос о причинах, которые побудили его сделать такой шаг, Артур Гачинский ответил коротко: «Я просто перестал прогрессировать».