Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; олимпийская чемпионка (1992) в командном первенстве; серебряный призер Олимпийских игр (1996); чемпионка мира (1991); чемпионка и серебряный призер чемпионата Европы (1996); абсолютная чемпионка России (1996); обладатель Кубка России в многоборье (1996).
Родилась 28 апреля 1979 года в Алмалыке (Ташкентская область, Узбекистан).
Начала успешно конкурировать на мировой арене, когда в составе сборной СССР в 1991 году завоевала золотую медаль на чемпионате мира в Индианаполисе.
Розалию включили в состав объединенной команды СНГ. На Олимпиаде 1992 года в Барселоне она снова стала чемпионкой в командном зачете. Могла побороться за медаль в многоборье, но тренеры выставили более титулованную Татьяну Гуцу, объявив, что Галиева получила травму колена.
На самом деле никакой травмы не было. Гуцу, хотя и упала во время упражнений на бревне в командных соревнованиях, являлась действующей чемпионкой Европы и призером чемпионата мира в отдельных упражнениях. Гуцу оправдала возлагавшиеся на нее надежды, став олимпийской чемпионкой в многоборье.
После Олимпиады встал вопрос, за какую страну выступать - за Узбекистан или Россию. Получив гражданство РФ, в 1995-м начала выступать на чемпионате России, а в следующем году стала абсолютной чемпионкой России, выиграла Кубок России в многоборье, а еще золото чемпионата Европы. Словом, на Олимпиаду-1996 Галиева отправилась в ранге капитана команды.
На Олимпиаде в Атланте российской сборной не повезло, она заняла второе место, уступив хозяйкам турнира. А в личных видах только Светлана Хоркина сумела выиграть медаль. В многоборье Галиева стала только седьмой, имела шанс завоевать награду в отдельных видах, но и здесь все сложилось для гимнастки неудачно.
После Атланты Галиева приняла участие в выставочных турнирах в Соединенных Штатах. Ее последним крупным соревнованием были Всемирные студенческие игры в 1997 году.
После окончания карьеры работала тренером в ЦСКА.