Регалии: Заслуженный мастер спорта; 2-кратный бронзовый призер Олимпийских игр (2008) в прыжках с 10-метровой вышки и синхронных прыжках с 10-метровой вышки (в паре с Дмитрием Доброскоком); 2-кратный чемпион мира (2005, 2007) в синхронных прыжках с 10-метровой вышки и прыжках с 10-метровой вышки; бронзовый призер чемпионата мира (2005) в прыжках с 10-метровой вышки; 2-кратный чемпион Европы (2006); серебряный призер первого чемпионата Европы по прыжкам в воду (2009) в синхронных прыжках с 3-метрового трамплина.
Родился 25 мая 1985 года в Москве.
Глеб - сын Заслуженных тренеров России Сергея Гальперина и Раисы Гальпериной. Супруги работали в ЦСКА и с самого юного возраста брали старшего сына с собой в бассейн. Когда Глеб подрос, выяснилось, что он прекрасно координирован и имеет хорошие перспективы.
Первого успеха на значимых международных турнирах Гальперин добился на чемпионате мира-2005 в Монреале. Здесь россиянин завоевал бронзу в индивидуальных прыжках с 10-метровой вышки, а в синхронных прыжках Глеб первенствовал в паре с Дмитрием Доброскоком. Они сенсационно почти на 20 баллов опередили считавшийся фаворитом китайский дуэт Ян Цзинхуй - Ху Цзя.
Через два года в Мельбурне-2007 Гальперин завоевал золото, опередив китайцев в индивидуальных прыжках с 10-метровой вышки. В синхронных прыжках россияне стали вторыми.
На Играх-2008 в Пекине соперничать с хозяевами было сложно, поэтому две бронзы, которые выиграл здесь Гальперин, можно считать безусловным успехом.
После завершения карьеры Глеб Гальперин возглавил Московскую федерацию прыжков в воду.