Родился 3 марта 1871 года в Арвье (Италия).
В 14-летнем возрасте сбежал из дома, собирался освоить профессию трубочиста. Перебрался во французский Реймс, где пристрастился к езде на велосипеде. Затем переехал в Бельгию.
В 1892 году впервые принял участие в гонке на 200 км, занял 5 место, после чего стал тренироваться каждый день.
В июле 1903 года Гарен принял участие в первой в истории многодневной гонке «Тур де Франс». Велосипедисты должны были преодолеть 6 этапов за 19 дней. 19 июля Морис-Франсуа принимал поздравления с победой, получив 3 тысячи франков призовых.
В следующем году победивший снова Гарен и еще 8 велогонщиков, принимавших участие в «Тур де Франс», были дисквалифицированы. По одной из версий, за то что бросали на дорогу гвозди, чтобы преследователи их не догнали.
После Первой мировой войны Гарен создал свою велокоманду, которая регулярно принимала участие в соревнованиях.
Скончался 19 февраля 1957 года в Аосте (Италия).