Регалии: финалист Кубка СССР (1979); победитель Первой лиги чемпионата СССР (1990). В качестве тренера - обладатель Кубка ФНЛ (2015); 2-кратный победитель первенств Второго дивизиона (2003, 2014).
Родился 27 ноября 1960 года в Орджоникидзе, Северная Осетия (Россия).
Юрий Газзаев начал заниматься футболом в раннем детстве. Его отец, Фарзун Газзаев, на общественных началах тренировал детскую команду «Рубин» Орджоникидзе, которая в 1971 году победила на Всесоюзном соревновании «Кожаный мяч». Юрий Газзаев был капитаном той команды.
Играл на позиции центрального полузащитника за орджоникидзевский (владикавказский) «Спартак» (1977-1978, 1981-1983, 1984-1985, 1986-1990), московское «Динамо» (1979-1981, 1984), московский «Локомотив» (1985-1986), югославскую «Мачву» (1990-1991), нальчикский «Спартак» (1991), греческий «Арис» (1992), финский ВИФК (1993), французский «Ньор» (1994-1995), «Моздок» (1997), а также владикавказский «Автодор» (1994, 1998-1999), где был играющим тренером.
В качестве тренера возглавлял «Моздок» (1997), «Автодор» (1998-2001), подмосковный «Титан» (2001-2002), «КАМАЗ» из Набережных Челнов (2002-2009), самарские «Крылья Советов» (2009-2010), ярославский «Шинник» (2011-2012), астраханский «Волгарь» (2012-2017).
В 2018 году был назначен главным тренером владикавказского «Спартака». В дальнейшем возглавлял красноярский «Енисей» (2019-2020) и ярославский «Шинник» (2020-2021). С ноября 2021 года Газзаев являлся советником главы Северной Осетии по вопросам физкультуры и спорта. С 2023 по 2024 год занимал пост министра физкультуры и спорта республики.