Регалии: Международный гроссмейстер; четвертьфиналист Матча претендентов (1968); победитель Всемирной шахматной олимпиады (1950); многократный победитель и призер международных турниров.
Родился 2 февраля 1923 года в Белграде (Сербия).
Светозар Глигорич в детстве увлекался футболом, но в 13-летнем возрасте сделал выбор в пользу шахмат и вскоре стал победителем первенства Югославии среди юношей.
В годы Второй мировой войны Глигорич записался добровольцем в Народно-освободительную армию Югославии, в рядах которой оставался до полного освобождения страны от фашистов.
В 1947 году Глигорич впервые стал чемпионом Югославии среди взрослых, а затем успешно выступал на международных турнирах. Пик его формы пришелся на 50-е годы.
Глигорич 15 раз играл на Всемирных шахматных олимпиадах, причем 13 раз - на первой доске. В 1958 году он показал на этом соревновании выдающийся результат - 9 побед и 6 ничьих, опередив по показателю на первой доске чемпиона мира Михаила Ботвинника. По итогам года Светозар Глигорич был признан лучшим спортсменом Югославии.
Глигорич трижды принимал участие в турнирах претендентов. Успешнее всего выступил в 1968 году, когда добрался до стадии четвертьфинала. В первой партии проходившего в Белграде матча он победил Михаила Таля, но все же уступил советскому гроссмейстеру со счетом 3,5:5,5.
Последний раз Глигорич принял участие в международном турнире на рубеже 2003-2004 годов, а в 2007-м сыграл две партии с Виктором Корчным в матче ветеранов двух несуществующих государств - Югославии и Советского Союза.
Скончался 14 августа 2012 года в Белграде (Сербия).