Регалии: Олимпийский чемпион (2018) на санях-одиночках; бронзовый призер Олимпийских игр (2018) в эстафете.
Родился 23 июля 1994 года в Халль-ин-Тироль, Инсбрук (Австрия).
Давид Гляйршер, сын известного австрийского саночника Герхарда Гляйршера, участника трех Олимпиад не считался первым номером перед Играми-2018 в Пхенчхане. Лидером команды являлся Вольфганг Киндль, более опытный и титулованный спортсмен.
Однако 23-летний Гляйршер, никогда не побеждавший на этапах Кубка мира, а на мировых первенствах не занимавший мест выше седьмого, в первом же заезде установил рекорд трассы - 47,652 секунды. Чемпион Олимпиад в Ванкувере-2010 и Сочи-2014 Феликс Лох отстал - 47,674 секунды.
Казалось, что после второй попытки все вернется на свои места: немец промчался по ледовой трассе за 47,625 секунды, в то время как Давид показал лишь седьмой результат - 47,830 секунды.
Но молодой австрийский саночник не собирался сдаваться. В третьем заезде он стал четвертым (47,584), совсем чуть-чуть уступив Лоху (47,560), а лидерство захватил американец Кристофер Маздер (47,534). Все решилось в четвертой попытке. Маздер допустил небольшую ошибку и проехал по дистанции за 47,677 секунды, ну а двукратный олимпийский чемпион из-за катастрофического промаха показал результат 48,109 секунды, что отбросило его на пятую позицию. Гляйршер воспользовался неудачами главных соперников - 47,631 секунды. В сумме на 0,022 секунды быстрее, чем Маздер и на 0,230 секунды быстрее, чем бронзовый призер, немец Йоханнес Людвиг.
Таким образом Давид Гляйшер стал всего лишь вторым австрийским саночником, завоевавшим олимпийское золото в этой дисциплине (на Играх-1968 в Гренобле первенствовал Манфред Шмид).
В Пхенчхане-2018 Гляйршер также выиграл бронзу в эстафете. Австрийская сборная 0,471 секунды уступила немецкой команде и 0,116 секунды - канадцам.