Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; олимпийский чемпион (1992) в весовой категории до 130 кг; бронзовый призер Олимпийских игр (1992); 2-кратный чемпион мира (1985, 1990); серебряный призер чемпионата мира (1986); обладатель Кубка мира (1988); чемпион Европы (1985); серебряный призер Кубка мира (1986); чемпион СССР (1985, 1986, 1988); серебряный (1987) и бронзовый (1990) призер чемпионатов СССР.
Родился 3 января (некоторые источники указывают 13 апреля) 1963 года в Кутаиси (Грузия).
Давид Гобеджишвили был одним из лучших супертяжеловесов своего времени. На Олимпиаде-1988 в Сеуле он победил в финале американца Брюса Баумгартнера, ставшего олимпийским чемпионом Лос-Анджелеса в отсутствие советских борцов.
Однако именно Баумгартнеру Гобеджишвили уступил через четыре года в Барселоне, позволив американцу стать двукратным олимпийским чемпионом.
Завершив выступления, стал спортивным функционером. Являлся заместителем председателя департамента спорта Грузии, с 2009 года - также вице-президентом Олимпийского комитета Грузии.