Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; серебряный (2000) и 2-кратный бронзовый (1992, 2004) призер Олимпийских игр; 2-кратный бронзовый чемпион мира (1994, 2001); бронзовый призер чемпионата Европы (1997); победитель Игр Доброй воли (1998); победитель Мировой лиги (2002), победитель (2002) и бронзовый призер (1995) Кубка мира; 5-кратный чемпион СССР (1988, 1989, 1990, 1991, 1992).
Родился 29 апреля 1967 года в Москве.
Впервые попал в сборную еще в советские времена, в 1988 году. В составе объединенной команды СНГ завоевал бронзу на Олимпиаде-1992. После распада СССР отправился играть за границу, выступал за итальянскую «Флоренцию» и продолжал вызываться в сборную России.
В 2000 году именно Горшков был капитаном команды на Играх в Сиднее. Никогда еще за последние 20 лет мужская ватерпольная сборная не была так близка к олимпийскому золоту. Добравшись до полуфинала, россияне встретились с действующими олимпийскими чемпионами, испанцами.
Этот матч стал украшением всего турнира. Победитель не определился ни в основное время, ни в два дополнительных периода, пришлось играть еще один - до «золотого гола». Решающий бросок всего за 19 секунд до окончания третьего экстра-тайма совершил Дмитрий Горшков.
Потрясающий по накалу поединок отнял у соперников массу физических и эмоциональных сил. Поэтому нет ничего удивительного в том, что на следующий день испанцы в матче за третье место крупно уступили югославам - 3:8. А россияне с не менее красноречивым счетом проиграли венграм - 6:13.
Тем не менее из Сиднея российские ватерполисты вернулись почти героями: за четыре года до этого они стали лишь пятыми, споткнувшись на итальянцах в четвертьфинале, а еще четырьмя годами ранее в Барселоне-1992 завоевали бронзу, проиграв той же Италии в полуфинале.
Горшков еще в Италии, будучи действующим спортсменом, начал тренировать женские ватерпольные команды. Вернувшись на родину, тренировал «Штурм-2002», «Динамо-Олимпийский», потом отправился в Австралию, где возглавлял ватерпольную юношескую сборную этой страны.