Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; Заслуженный тренер СССР; победитель первого чемпионата СССР (1926) в среднем весе.
Родился 5 января 1904 года в Москве.
Константин Градополов с 1923 года выступал за московское «Динамо». В период с 1921 по 1928 год провел 58 боев, в которых одержал 48 побед (24 - нокаутом). В 17 международных встречах одержал 15 побед, стал победителем в среднем весе на первом чемпионате СССР по боксу в 1926 году.
Завершив выступления, работал тренером-преподавателем, заведующим кафедрой бокса Государственного Центрального ордена Ленина института физической культуры.
С 1954 по 1960 год Константин Васильевич работал тренером сборной СССР по боксу. Подготовил чемпионов СССР по боксу Владимира Езерова, Якова Брауна, Александра Павлова, Фёдора Бреста, Николая Королева. Был членом судейской коллегии Международной ассоциации бокса.
Константин Градополов - автор учебника по боксу (1936), более 70 опубликованных трудов по теории и методике бокса, в том числе книг «Тренировка боксера» (1960), «Бокс» (1967) и других, автобиографической повести «Воспоминания боксера» (1972).
Снялся в нескольких художественных фильмах, в том числе в роли чемпиона Европы Анри Ланса в картине «Боксеры», вышедшей на экраны в 1941 году.
Скончался 25 ноября 1983 года в Москве. Похоронен на Введенском кладбище.