Регалии: Заслуженный мастер спорта; бронзовый призер Олимпийских игр (2012) в эстафете 4х100 метров вольным стилем; 2-кратный серебряный (2009, 2015) и бронзовый (2013) призер чемпионатов мира в эстафете 4х100 метров вольным стилем; 2-кратный победитель чемпионатов Европы (2008, 2010) в комбинированной эстафете и в эстафете 4х100 метров вольным стилем; 3-кратный серебряный призер чемпионатов Европы (2006, 2010, 2012); 2-кратный серебряный призер чемпионата Европы на короткой воде (2012); 2-кратный чемпион Универсиады (2007).
Родился 21 октября 1987 года в Барнауле (Россия).
Андрей Гречин специализировался в плавании вольным стилем. Первого успеха на международных соревнованиях добился на Универсиаде-2007 в Бангкоке, где первенствовал на 100-метровке и в эстафете 4х100 метров вольным стилем.
30 апреля 2009 года Гречин побил рекорд России Александра Попова, установленный в 1994 году (48,21 секунды), проплыв 100 метров за 47,59 секунды.
В том же году на чемпионате мира по водным видам спорта в Риме Гречин вместе с Евгением Лагуновым, Данилой Изотовым и Александром Сухоруковым завоевал серебро в «королевской эстафете». Россияне всего 0,31 секунды уступили американской команде, возглавляемой прославленным Майклом Фелпсом, и сумели пробиться в число призеров впервые с 2003 года.
Андрей Гречин дважды принимал участие в Олимпиадах. На Играх-2008 в Пекине он стал четвертым в комбинированной эстафете 4х100 метров, а через четыре года в Лондоне-2012 вместе с Никитой Лобинцевым, Данилой Изотовым и Владимиром Морозовым выиграл бронзу в эстафете 4х100 метров вольным стилем.
Россияне показали результат 3 минуты 11,41 секунды. Победили же здесь французы (3 минуты 09,93 секунды), а серебро досталось американцам (3 минуты 10,38 секунды).
31 октября 2017 года Андрей Гречин объявил о завершении карьеры.