Регалии: Чемпион Англии (1955). В качестве тренера - Обладатель Кубка Кубков УЕФА (1965); обладатель Кубка и Суперкубка Англии (1964).
Родился 11 ноября 1921 года в Ворстхорне (Англия).
Рональд (Рон) Гринвуд в бытность игроком выступал на позиции защитника за английские «Брэдфорд» (1945-1949), «Брентфорд» (1949-1952), «Челси» (1952-1955) и «Фулхэм» (1955-1956). В составе лондонского «Челси» провел 65 матчей и завоевал единственный в карьере трофей, став чемпионом Англии.
Завершив выступления, некоторое время тренировал команду Оксфордского университета (1958), затем вошел в тренерский штаб лондонского «Арсенала», но по-настоящему раскрылся в «Вест Хэме» (1961-1974), с которым выиграл Кубок Кубков, Кубок и Суперкубок Англии.
Летом 1977 года Гринвуда неожиданно для многих назначили главным тренером сборной Англии вместо Дона Реви. Новый рулевой не сумел вывести родоначальников футбола в финальную часть чемпионата мира-1978 (англичане уступили итальянцам лишь по разности забитых и пропущенных мячей), но затем английская сборная впервые за 10 лет пробилась на крупный международный турнир. На Евро-1980, впрочем, команда заняла лишь третье место в группе и выбыла из борьбы.
Англичане здорово провели групповой турнир чемпионата мира-1982, одержав три победы в трех матчах, но во втором групповом турнире последовали две нулевые ничьи в матчах с Испанией и Германией, и Рональд Гринвуд подал в отставку.
Скончался 9 февраля 2006 года в Сёдбери, Саффолк (Англия).