Родился 18 сентября 1931 года в Авельянеде, провинция Буэнос-Айрес (Аргентина).
Хулио Грондона - знаковая личность в истории аргентинского футбола. Он основал клуб «Арсенал» Саранди, в котором занимал пост президента с 1957 по 1976 год. Возглавлял также «Индепендьенте» (1976-1979), а в 1979-м стал президентом ассоциации футбола Аргентины, проработав в этой должности девять сроков.
Во времена правления Грондоны сборная Аргентины стала чемпионом мира, дважды выиграла Кубок Америки и дважды Олимпийские игры. Именно он инициировал строительство комплекса Абитасиональ Депортиво, в котором расположились сборные Аргентины всех возрастов.
Хулио Грондона также долгие годы являлся вице-президентом ФИФА, где возглавлял комитет по финансам.
Скончался 30 июля 2014 года в Буэнос-Айресе (Аргентина).