Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; бронзовый призер Олимпийских игр (1960); серебряный призер чемпионата мира (1959); чемпион СССР (1957); 2-кратный серебряный (1956, 1958) и 2-кратный бронзовый (1959, 1960) призер чемпионатов СССР.
Родился 3 апреля 1937 года в Москве.
Евгений Грошев - нападающий. Выступал за московские «Крылья Советов» (1955-1971), в составе которых стал чемпионом СССР. В общей сложности провел во Всесоюзных первенствах более 450 матчей, забросил 234 шайбы. В 1962 году стал лучшим бомбардиром чемпионата (38 голов).
В составе сборной СССР стал серебряным призером чемпионата мира и бронзовым призером Олимпийских игр. На этих двух турнирах принял участие в 15 матчах, забросил 9 шайб.
Скончался 1 января 2013 года в Москве.