Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; олимпийская чемпионка (1960) в беге на 1000 метров; чемпионка СССР (1960) в беге на 1000 метров.
Родилась 8 марта 1937 года в Рассказово Тамбовской области (Россия).
Клара Гусева (после замужества - Нестерова) представляла на соревнованиях рязанский «Спартак». Успешно выступив на чемпионате СССР, Гусева была включена в олимпийскую сборную.
На Играх-1960 в Скво-Вэлли впервые состоялись соревнования по скоростному бегу на коньках среди женщин. На дистанции 500 метров Клара Гусева показала шестое время, на 1500 метров стала четвертой.
В забеге на 1000 метров советская конькобежка стартовала в первой же паре и пробежала дистанцию за 1 минуту 34,1 секунды. Никому не удалось превзойти этот результат, в том числе Хельге Хаас, первой в истории олимпийской чемпионке, выигравшей забег на 500 метров.
В том же году Клара была близка к успеху на чемпионате мира в классическом многоборье. В Эстерсунде она первенствовала на 1000 метров, но упала на дистанции вдвое короче и в итоге заняла лишь 15 место.
На следующей Олимпиаде в Инсбруке Гусева (Нестерова) не сумела стать призером, заняв четвертое место на дистанции 3000 метров.
12 мая 2019 года Клара Ивановна трагически погибла под колесами автомобиля на юго-западе Москвы. От полученных травм скончалась на месте происшествия. Похоронена на Западном Хованском кладбище.