Родился 5 июня 1975 года в Каунасе (Литва).
Жидрунас Илгаускас - центровой (рост - 221 см). Выступал за «Атлетас Каунас» (1994-1996), после чего переехал за океан, где защищал цвета клубов НБА «Кливленд Кавальерс» (1997-2010) и «Майами Хит» (2010-2011).
После завершения Илгаускасом карьеры (официально объявил об этом в сентябре 2011 года) «Каварьерс» в знак признания заслуг баскетболиста перед клубом вывели из обращения 11-й номер, под которым литовский центровой выступал за команду. Жидрунас стал всего лишь третьим европейцем, удостоенным такой чести в НБА вслед за югославами Драженом Петровичем и Владе Дивацом.
За годы выступлений в США Жидрунас Илгаускас провел в НБА 843 матча, набрал 10976 очков (в среднем - по 13 очков за матч), совершил 6191 подбор (в среднем - по 7,3 подбора за матч), сделал 955 результативных передач (в среднем - по 1,1 передачи за матч), совершил 421 перехват (в среднем - по 0,5 перехвата за матч) и 1327 блок-шотов (в среднем - по 1,6 блок-шота за матч). Он дважды участвовал в Матчах всех звезд НБА (2005, 2007).
Илгаускас не играл за сборную Литвы на крупных международных турнирах. Он собирался выступить на Играх-2008 в Пекине, но «Кливленд Кавальерс» запретили ему играть на Олимпиаде из-за того, что центровой клуба достаточно часто получал травмы, а его контракт не был застрахован.