Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; серебряный и 2-кратный бронзовый призер Олимпийских игр (1968) в эстафетах 4х100 метров вольным стилем, 4х200 метров вольным стилем и комбинированной эстафете 4х100 метров; 3-кратный чемпион Европы (1966 - 2 медали, 1970) в эстафетах 4х200 метров вольным стилем, комбинированной эстафете 4х100 метров и эстафете 4х100 метров; 2-кратный серебряный (1966) и бронзовый (1970) призер чемпионатов Европы в плавании на 100 метров вольным стилем, эстафете 4х100 вольным стилем и комбинированной эстафете 4х100 метров.
Родился 30 января 1948 года в Норильске (Россия).
Леонид Ильичев в юности переехал в Москву, закончил московскую среднюю школу и выступал за общество «Труд» и спортивный клуб «Торпедо». Является воспитанником знаменитого советского пловца Валерия Буре.
Наиболее весомых успехов добился в составе эстафетных команд, в том числе стал трехкратным призером Олимпийских игр в Мехико.
На счету у Ильичева 12 европейских рекордов в плавании вольным стилем и 19 рекордов Советского Союза.
Завершив карьеру, перешел на тренерскую работу.