Родился 5 апреля 1962 года в Элисте, Калмыкия (Россия).
Кирсан Илюмжинов с детства увлекался шахматами и в 15-летнем возрасте выступал за взрослую сборную Калмыкии на первой доске. Впоследствии, будучи президентом Калмыкии инициировал открытие в Элисте культурного центра «Сити-Чесс», а также введение уроков шахмат в школьную программу.
В 1995 году Илюмжинов возглавил Международную шахматную федерацию и в дальнейшем несколько раз переизбирался на этот пост. При Илюмжинове был преодолен раскол в мировых шахматах, и ФИДЕ стала единственной организацией, определяющей чемпионов мира.
В 2016 году не смог присутствовать на Матче за мировую шахматную корону между норвежцем Магнусом Карлсеном и россиянином Сергеем Карякиным, поскольку США запретили Илюмжинову въезд в страну по подозрению в связях с действующим правительством Сирии.
Илюмжинов также являлся президентом футбольного клуба «Уралан», выступавшего в российской премьер-лиге.