Регалии: 4-кратная чемпионка СССР (1981, 1982, 1986, 1987); 2-кратная участница Матчей за мировую шахматную корону; 2-кратная победительница первенства Европы среди девушек (1978, 1979).
Родилась 12 февраля 1962 года в Тбилиси (Грузия).
Нана Иоселиани в детстве увлекалась музыкой и шахматами. Нана посещала знаменитую школу Михаила Ботвинника, и тренеры прочили ей блестящее будущее.
После двух побед подряд на первенствах Европы среди девушек Иоселиани окончательно сделала выбор в пользу шахмат. В 1981 году она впервые стала чемпионкой СССР, а в следующем году повторила этот успех.
Но еще раньше 17-летняя Иоселиани выиграла межзональный турнир, затем в четвертьфинальном матче победила Жужу Вереци (6:3), а в полуфинале сыграла вничью (7:7) с опытнейшей Ноной Гаприндашвили и вышла в финал (благодаря большему числу побед черным цветом). Здесь она крупно уступила Нане Александрия - 2,5:6,5.
Следующую попытку стать чемпионкой мира Иоселиани предприняла в 1987 году. Она получила право сыграть с действующей обладательницей титула Майей Чибурданидзе. Матч проходил в грузинском Телави и завершился победой Чибурданидзе.
В 1993 году Нана Иоселиани получила еще один шанс получить Мировую шахматную корону, однако она снова уступила - на сей раз китаянке Се Цзюнь - 2,5:8,5.
Иоселиани ушла из шахмат в 2002 году после Всемирной олимпиады в Бледе. Здесь грузинская женская сборная лидировала за три тура до окончания первенства, однако на финишном отрезке ни одной представительнице Грузии не удалось выиграть ни одной партии. Психологическая травма была настолько сильна, что Иоселиани решила завершить карьеру.
В 2003 году Нана Иоселиани переехала на постоянное место жительства в Чехию.