Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; Заслуженный тренер СССР; 2-кратная олимпийская чемпионка (1956, 1960) в командном первенстве; бронзовый призер Олимпийских игр (1956) в командных упражнениях с предметами; 2-кратная чемпионка мира в командном первенстве (1958, 1962); серебряный призер чемпионата мира (1958) в опорном прыжке; абсолютная чемпионка СССР (1958).
Родилась 27 января 1937 года в Москве.
Лилия Иванова (до замужества в 1959 году - Калинина) выступала за «Нефтяник», «Буревестник», в 1956 году перешла в московское «Динамо» и в том же году была включена в состав олимпийской сборной СССР.
Тогда еще Калинина завоевала в Мельбурне две медали - золото в командном первенстве и бронзу за командные упражнения с предметами.
В 1959 году Лидия вышла замуж за знаменитого советского футболиста, олимпийского чемпиона Валентина Иванова и на Олимпиаде-1960 в Риме победила в командном первенстве уже как Иванова.
Завершив выступления из-за травмы, Лидия Гавриловна с 1970 по 1980 год работала старшим тренером молодежной сборной СССР, стала одним из самых авторитетных в мире судьей международной категории.
Она привлекалась в бригады арбитров, работавших на Олимпийских играх в Мюнхене (1972), Монреале (1976), Москве (1980), Лос-Анджелесе (1984), Сеуле (1988), Барселоне (1992); чемпионатах мира в Любляне, Амстердаме, Индианаполисе, Париже, Лондоне, Мадриде; чемпионатах Европы и Кубках мира.
С 1982 по 1993 год Лидия Иванова являлась государственным тренером, занималась подбором гимнасток в сборную СССР, разрабатывала методики подготовки гимнасток. Была тренером Объединенной сборной СНГ на Олимпиаде-1992 в Барселоне.