Регалии: Заслуженный мастер спорта; серебряный призер Олимпийских игр (2004) в ходьбе на 20 км; 2-кратная чемпионка мира (2001, 2005) в ходьбе на 20 км; чемпионка Европы (2002) в ходьбе на 20 км; 2-кратная победительница Игр доброй воли (1994, 2001); 2-кратный серебряный призер Кубка мира (1997, 2002); 2-кратная обладательница Кубка Европы (2000, 2001); серебряный призер Кубка Европы (1997).
Родилась 26 августа 1970 года в деревне Мунсюты, Чувашия (Россия).
Олимпиада Иванова представляла на соревнованиях Российскую армию, в сборную России была включена в 1994 году, а уже в 1995-м установила мировой рекорд в ходьбе на 5 км. И все же наиболее успешно Иванова выступала на дистанции 20 км.
В этой дисциплине она дважды побеждала на чемпионатах мира в Эдмонтоне-2001 и Хельсинки-2005, установив при этом два мировых рекорда.
На Играх-2004 в Афинах Олимпиада едва не стала олимпийской чемпионкой, она уступила четыре секунды гречанке Атанасии Цумелеке, на финише явно перешедшей на бег. Судьи не стали наказывать хозяйку турнира и портить праздник греческой публике - у Атанасии уже было два предупреждения, третье означало бы дисквалификацию.
Олимпиада Иванова завершила выступления в 2007 году.