Регалии (по состоянию на март 2022 года): Серебряный призер Олимпийских игр (2022) в беге на 500 метров; чемпион Европы (2021) в беге на 500 метров; 2-кратный бронзовый призер чемпионатов Европы (2019, 2021) в эстафете; серебряный и бронзовый призер Универсиады (2019) в эстафете и беге на 500 метров.
Родился 7 августа 2000 года в Москве.
Константин Ивлиев родился в семье мастеров шорт-трека. Его мать – Елизавета Ивлиева – двукратная чемпионка Европы, а отец – Алексей Ивлиев – вместе с Андреем Минцевым начинал развивать этот вид спорта в России. Разумеется, Константин с детских лет интересовался шорт-треком и занимался в спортивной школе «Воробьевы горы».
Первого серьезного международного успеха добился в 2017 году на Европейском юношеском Олимпийском фестивале, на котором выиграл золото в смешанной эстафете и серебро на дистанции 1500 метров.
Успешно выступив на Универсиаде-2019 в Красноярске, Ивлиев сенсационно победил на чемпионате Европы-2021 в польском Гданьске, а на Играх-2022 в Пекине юный россиянин выиграл серебро на 500-метровке, уступив лишь представлявшему Венгрию Шаоану Лю.