Родился 27 января 1912 года в Санкт-Петербурге (Россия).
Александр Каптаренко - один из организаторов секций настольного тенниса в Новосибирске. Более десяти лет он возглавлял областную федерацию настольного тенниса, а затем - комитет судей, получив звание судьи Всесоюзной категории.
В 2012 году на проходившем в Швеции чемпионате Европы среди ветеранов Каптаренко победил в возрастной категории свыше 95 лет. Он являлся старейшим участником этого соревнования.
В декабре 2013-го 101-летний Александр Александрович принял участие в эстафете олимпийского огня, став самым возрастным в истории олимпийского движения спортсменом, удостоившимся такой чести. Каптаренко со всей ответственностью отнесся к подготовке к своему этапу: он много тренировался, используя вместо факела замороженную кету.
В последние годы жизни Александр Каптаренко работал над книгой «Когда, где и кто», в которой рассказал о жизни Новосибирска в годы Великой Отечественной войны. В этот период он прибыл в город, где работал инженером-конструктором на местном авиационном заводе, а затем до самого выхода на пенсию являлся главным конструктором в проектном институте «Сибгипрогормаш».
Скончался 25 октября 2014 года в Новосибирске (Россия).