Регалии: Бронзовый призер чемпионата России (1992); обладатель Кубка СССР (1992); победитель юношеского первенства Европы (1985); лучший бомбардир чемпионата России (1992).
Родился 4 октября 1968 года в Кировабаде (Азербайджан).
Вели Касумов - нападающий. Начинал играть в юношеской команде «Пищевик» из Кировабада, откуда был приглашен в сборную СССР. В составе команды (до 16 лет) победил на первенстве Европы.
В дальнейшем выступал за харьковские «Маяк» (1985) и «Металлист» (1985-1986), бакинский «Нефтчи» (1987-1991), московские «Спартак» (1992) и «Динамо» (1992), испанские клубы «Бетис» (1992-1995), «Альбасете» (1995-1996), «Эсиха» (1996-1997), португальские «Виторию» (1997-1999) и «Имортал» (1999-2001).
Касумов стал лучшим бомбардиром первого в истории чемпионата России (16 голов), причем начинал он сезон в «Спартаке», за который провел 6 матчей и не забил ни одного мяча, затем перешел в «Динамо». Таким образом, азербайджанский форвард одновременно стал чемпионом и бронзовым призером первенства, однако золотую медаль не получил.
Успешной карьере в Испании (в 1995 году с «Бетисом» занял третье место в Примере) помешала травма, из-за которой Касумов пропустил более пяти месяцев.
За сборную Азербайджана в период с 1994 по 1998 год провел 14 матчей.
После завершения карьеры работал в «Нефтчи» главным тренером и спортивным директором.