Регалии: Серебряный (2016) и 2-кратный бронзовый (2012, 2020) призер Олимпийских игр в весовых категориях до 120 и 130 кг; 5-кратный чемпион мира (2011, 2015, 2017, 2019, 2022); 3-кратный серебряный (2013, 2014, 2023) и 2-кратный бронзовый (2009, 2010) призер чемпионатов мира; победитель Кубка мира (2011); серебряный призер Кубка мира (2010); 11-кратный чемпион Европы (2010, 2012, 2013, 2014, 2016, 2017, 2018, 2019, 2021, 2022, 2023); 2-кратный серебряный призер чемпионатов Европы (2011, 2024); чемпион Европейских игр (2015); чемпион Средиземноморских игр (2009).
Родился 10 октября 1989 года в Йозгате (Турция).
Рыза Каяалп выступал в супертяжелой весовой категории, где его основным соперником долгие годы являлся Михаин Лопес Нуньес. Дважды кубинец переходил дорогу Каяалпу на Олимпиадах - на Играх-2012 в Лондоне Рыза уступил в полуфинале, а на Играх-2016 в Рио-де-Жанейро - в финале, что позволило Лопесу Нуньесу стать трехкратным олимпийским чемпионом (вторым в греко-римской борьбе после Александра Карелина).
Противостояние двух борцов несколько лет продолжалось и на чемпионатах мира. Здесь турецкому тяжеловесу удалось дважды одолеть своего более опытного и именитого соперника, в частности на мировом первенстве-2011 в Стамбуле и чемпионате 2015 года, проходившем в Лас-Вегасе.
На Играх-2020 в Токио (из-за пандемии коронавируса соревнования проходили летом 2021 года) турецкий супертяжеловес рассчитывал выиграть золотую медаль, но вновь проиграл в полуфинале Нуньесу (0:2) и вынужден был сражаться лишь за бронзу, которую легко добыл в противостоянии с Амином Мирзазаде из Ирана (7:2).
Рыза Каяалп не оставлял попыток покорить олимпийский пьедестал и готовился выступить на Играх-2024 в Париже, но в июне, перед самой Олимпиадой, выяснилось, что турецкий борец провалил допинг-тест и был отстранен от участия в турнирах.