Регалии: 3-кратный олимпийский чемпион (1984) в плавании на спине на 100 и 200 метров, а также в комбинированной эстафете 4х100 метров; 2-кратный чемпион мира (1982) в плавании на спине на 200 метров и комбинированной эстафете 4х100 метров; серебряный призер чемпионата мира (1982) в плавании на спине на 100 метров; 2-кратный победитель Панамериканских игр (1983); многократный чемпион США; 5-кратный рекордсмен мира.
Родился 13 марта 1963 года в Маунт-Киско, штат Нью-Йорк (США).
Ричард (Рик) Кэри специализировался в плавании на спине. Готовился выступить на Олимпиаде-1980, но США бойкотировали Игры в Москве.
На чемпионате мира 1982 года Кэри завоевал два золота и серебро, в период с 1982 по 1984 год несколько раз переписывал рекорды в плавании на спине. В частности, на Панамериканских играх-1983 в Каракасе он проплыл 100-метровку на спине за 55,19 секунды. В том же году был признан лучшим пловцом мира.
На Олимпиаде-1984 в Лос-Анджелесе Кэри первенствовал на обеих своих коронных дистанциях и в комбинированной эстафете.
Завершил карьеру в 1986 году.