Регалии: Заслуженный мастер спорта; бронзовый призер Олимпийских игр (2004) в весовой категории до 60 кг; победитель Кубка мира (2005); 2-кратный чемпион России (2002, 2003); победитель первенства Европы среди кадетов (1999); победитель юниорского первенства Европы (2001).
Родился 25 июля 1983 года в ауле Старо-Кувинск, Карачаево-Черкесия (Россия).
Мурат Храчёв три года подряд становился победителем Всероссийского первенства среди юношей. Не было ему равных и на европейских первенствах кадетов и юниоров.
Перейдя на взрослый уровень, Храчёв быстро вышел на лидирующие позиции в весовой категории до 60 кг и после серии успешно проведенных турниров был включен в олимпийскую сборную России.
На Играх-2004 в Афинах Мурат Храчёв уступил в полуфинале действующему олимпийскому чемпиону Марио Кинделану и вынужден был довольствоваться бронзовой медалью.
Завершив выступления, стал вице-президентом федерации бокса Карачаево-Черкесии.