Регалии: Чемпион мира (2014); серебряный призер чемпионата мира (2015); победитель первенства мира среди юниоров (2004); 2-кратный серебряный призер молодежных первенств мира (2005, 2006).
Родился 7 мая 1986 года в Усть-Каменогорске (Казахстан).
На чемпионате мира среди юниоров, который проходил в декабре 2003 - январе 2004, Антон был основным вратарем сборной России, провел в рамке шесть матчей без замен и даже стал автором последнего гола своей команды, на последних секундах встречи отправив шайбу через всю площадку в незащищенные ворота финнов.
Во время этого турнира Худобин и попал на заметку к заокеанским селекционерам.
Российский голкипер - обладатель уникального рекорда НХЛ: в сезонах 2009/2010, 2010/2011 и 2011/2012 он отыграл всего пять полных матчей, но при этом в четырех из них признавался главной звездой встречи.
Перед началом сезона 2014/15 Худобин имел лучшую в истории НХЛ статистику по коэффициенту отраженных бросков среди голкиперов, проведших на льду более 3000 минут.
В 2014 году Антон стал чемпионом мира, хотя в составе сборной России на турнире в Белоруссии ни разу не появился. На следующем мировом первенстве, проходившем в Чехии, сборная России в четвертьфинале обыграла шведов - 5:3, в полуфинале американцев - 4:0, но в решающем матче за золото по всем статьям проиграла канадцам - 1:6.