Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; серебряный призер чемпионата Европы (1972); бронзовый призер Олимпийских игр (1972); чемпион СССР (1964); 5-кратный бронзовый призер чемпионатов СССР (1962, 1967, 1969, 1972, 1973).
Родился 5 января 1943 года в селе Бандза Гегечкорского района (Грузия).
Муртаз Хурцилава - защитник, почти всю карьеру провел в тбилисском «Динамо» (1961-1975), последний сезон отыграл в первой лиге за кутаисское «Торпедо» (1975-1976).
Обладал пушечной силы ударом, которым, как считали партнеры, редко пользовался.
За сборную Советского Союза провел 69 матчей (6 голов), был капитаном команды. Выступал на чемпионате мира-1966, где советская сборная стала полуфиналистом, стал серебряным призером чемпионата Европы и бронзовым призером Олимпийских игр.
Завершив выступления, перешел на тренерскую работу. Возглавлял разные грузинские команды, в том числе тбилисское «Динамо». С 2001 по 2003 год входил в тренерский штаб сборной Грузии.
Впоследствии отошел от футбола и занялся строительным бизнесом.